sallyacademy
sallyacademy
Trang chủ Uncategorized Sự biến thiên của hàm số bậc hai - Hàm số đồng biến - Hàm số nghịch biến

Sự biến thiên của hàm số bậc hai - Hàm số đồng biến - Hàm số nghịch biến


\(a > 0\) Hàm số nghịch ngợm trở nên bên trên \(( - \infty ; - \frac{b}{{2a}})\), đồng trở nên bên trên \(( - \frac{b}{{2a}}; + \infty )\)

1. Lý thuyết

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\;(a \ne 0)\)

Bạn đang xem: Sự biến thiên của hàm số bậc hai - Hàm số đồng biến - Hàm số nghịch biến

Trên khoảng chừng \(( - \infty ; - \frac{b}{{2a}})\)

Trên khoảng chừng \(( - \frac{b}{{2a}}; + \infty )\)

\(a > 0\)

Hàm số nghịch ngợm biến

Hàm số đồng biến

\(a < 0\)

Hàm số đồng biến

Hàm số nghịch ngợm biến

+ Bảng trở nên thiên

 + Chú ý

Từ bảng trở nên thiên, tớ thấy

Khi \(a > 0\), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất vị \( - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}\) bên trên \(x =  - \frac{b}{{2a}}\) và hàm số đem luyện độ quý hiếm là \([ - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}; + \infty )\)

Khi \(a < 0\), hàm số đạt giá trị rộng lớn nhất vị \( - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}\) bên trên \(x =  - \frac{b}{{2a}}\) và hàm số đem luyện độ quý hiếm là \(( - \infty ; - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}]\)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Xét sự trở nên thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\)

Hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\) đem \(a = 1,b = 2,c = 2\)

Xem thêm: 70 Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 2

\( \Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{2}{{2.1}} =  - 1;y( - 1) = {( - 1)^2} + 2.( - 1) + 2 = 1\)

Bảng trở nên thiên

 

Hàm số đồng trở nên bên trên \(( - 1; + \infty )\), nghịch ngợm trở nên bên trên \(( - \infty ; - 1)\)

Ví dụ 2. Lập bảng trở nên thiên và dò la khoảng chừng đồng trở nên, nghịch ngợm trở nên của hàm số \(y =  - {x^2} + 2x\)

Hàm số \(y =  - {x^2} + 2x\) đem \(a =  - 1,b = 2,c = 0\)

\( \Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{2}{{2.( - 1)}} = 1;y(1) =  - {1^2} + 2.1 = 1\)

Bảng trở nên thiên

Hàm số đồng trở nên bên trên \(( - \infty ;1)\), nghịch ngợm trở nên bên trên \((1; + \infty )\)


Bình luận

Chia sẻ

  • Tính chẵn lẻ của hàm số

    Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu như (forall x in D) thì ( - x in D) và (f( - x) = f(x)) Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu như (forall x in D) thì ( - x in D) và (f( - x) = - f(x))

  • Hàm số bậc nhị. Đồ thị hàm số bậc nhị.

    Hàm số bậc nhị là hàm số mang đến vị công thức \(y = a{x^2} + bx + c\), vô bại \(x\) là trở nên số, \(a,b,c\) là hằng số và \(a \ne 0\).

    Xem thêm: Soạn bài Sống chết mặc bay - ngắn nhất Soạn văn 7

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay lập tức group share, trao thay đổi tư liệu học hành miễn phí

BÀI VIẾT NỔI BẬT

Tính nửa chu vi hình chữ nhật lớp 4

Chủ đề Tính nửa chu vi hình chữ nhật lớp 4 Tính nửa chu vi hình chữ nhật là một kỹ năng quan trọng mà các em học sinh lớp 4 cần nắm vững. Bằng việc áp dụng công thức đã học, các em có thể tính được nửa chu vi của hình chữ nhật một cách dễ dàng. Việc này sẽ giúp các em áp dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế và tăng cường tự tin trong việc học toán.

Top 10 Bài văn giải thích lời khuyên của Lênin "Học học nữa học mãi" (Văn 7) hay nhất - toplist.vn

Trong chương trình văn 7, bài viết số 6 yêu cầu các bạn giải thích về câu nói nổi tiếng của Lênin: "Học học nữa, học mãi". Đây là lời khuyên rất hữu ích, có giá trị, nhằm đề cao vấn đề học tập trong cuộc sống. Đề hiểu nội dung của lời khuyên này, Toplist đã sưu tầm một số bài văn mẫu dưới đây:. Bài văn tham khảo số 1, Bài văn tham khảo số 2, Bài văn tham khảo số 3, Bài văn tham khảo số 4, Bài văn tham khảo số 5, Bài văn tham khảo số 6, Bài văn tham khảo số 7, Bài văn tham khảo số 8, Bài văn tham khảo số 9, Bài văn tham khảo số 10