Dạng 2. Tính bằng cách hợp lí Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6

Lý thuyết

Bạn đang xem: Dạng 2. Tính bằng cách hợp lí Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6

* Sử dụng đặc thù uỷ thác hoán, phối hợp của quy tắc nằm trong và nhân số vẹn toàn nhằm đo lường hợp lý.

* Thứ tự động triển khai quy tắc tính:

+) Với biểu thức không tồn tại vệt ngoặc:

+ Nếu quy tắc tính chỉ mất nằm trong, trừ hoặc chỉ mất nhân, phân chia, tao triển khai quy tắc tính theo đòi loại tự từ trái ngược thanh lịch nên.

+ Nếu quy tắc tính đem cả nằm trong , trừ, nhân, phân chia, thổi lên lũy quá, tao triển khai quy tắc thổi lên lũy quá trước, rồi

đến nhân phân chia, ở đầu cuối cho tới nằm trong trừ.

+) Với biểu thức đem vệt ngoặc:

Ta triển khai theo đòi loại tự: ( ) trước, rồi cho tới [ ], tiếp sau đó mới mẻ cho tới ngoặc { }

* Quy tắc vệt ngoặc:

Khi quăng quật vệt ngoặc, nếu như đằng trước vệt ngoặc:

- Có vệt “+”, thì vẫn giữ vẹn toàn dấu của những số hạng nhập ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d

 - Có vệt “-”, thì phải đổi dấu tất cả những số hạng nhập ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d

* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)

* Phép nhân số nguyên: Hai số vẹn toàn trái ngược vệt thì đem tích là số vẹn toàn âm.

Hai số vẹn toàn nằm trong vệt thì đem tích là số vẹn toàn dương.

Bài tập

Bài 1:

Tính bằng phương pháp ăn ý lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tính bằng phương pháp ăn ý lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng đem tổng là số tròn trặn chục, tròn trặn trăm

b) Nhóm những quá số đem tích là số tròn trặn chục, tròn trặn trăm

Xem thêm: Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng mà bạn cần biết

c) Tính hóa học phân phối thân thiết quy tắc nhân và quy tắc cộng: a. b + a . c = a . (b + c)

Lời giải

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

= (23 + 77) – (3584 + 316)

= 100 – 3900

= - (3900 – 100)

= -3800.

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

= 254 . ( 4.2.125)

= 254 . 1000

= 254 000.

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)

= (-32) . (415 + 584 + 1)

= (-32) . 1000

= - 32 000.

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng một cách ăn ý lí

b) Cách 1: Tính 2.B

Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy đi ra B

Lời giải

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)

= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)

= -1011.

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Ta có: 2.B = 2 . (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

= 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴

Do cơ, 2.B + B = (2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴) + (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

Xem thêm: Top 8 Bài phát biểu khai giảng năm học mới của hiệu trưởng hay và ý nghĩa nhất - toplist.vn

\( \Leftrightarrow \) 3B = 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴ + 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

\( \Leftrightarrow \)3B = 2² – 2²⁰²⁴

\( \Leftrightarrow B = \frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\)