§10. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU Tóm tắt loài kiến thức Quy tắc nhân nhì số nguyên vẹn không giống dấu: Muốn nhân nhì số nguyên vẹn không giống vệt tao nhân nhì độ quý hiếm vô cùng cúa bọn chúng rồi đặt điều vệt trước sản phẩm có được. 0 Lưu ý. Tích của một vài nguyên vẹn với số 0 tự 0. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Một máy cất cánh khi hạ cánh, từng phút nó rời chừng cao 200m. Thế thì sau 3 phút chừng cao của dòng sản phẩm cất cánh giảm sút là: 200.3 = 600 (m). Bây giờ quy ước rằng khi chừng cao giảm sút 200m thì tao rằng là chừng cao tạo thêm -200m. Thế thì sau 3 phút chừng cao tăng lên-. (-200). 3 (m). Nhưng vì thế chừng cao giảm sút 600m nên tao rằng chừng cao tạo thêm -600 m. Như vậy: (-200). 3 = -600. Điều này chứng minh (-200) . 3 = - (200. 3) = - (I -200 I . I 3 I). Ví dụ 2. Thực hiện nay luật lệ tính: 3.(-15); b)(-12).7; c) 15. (5-10). Giải. a) 3 .(-15) =-(3 . 15) = -45; b) (-12). 7 = -<12.7) = -84; 15 . (5- 10)= 15 . (-5) = -(15 . 5) = -75. Ví dụ 3. Chứng tỏ rằng nếu như a, b là những số ngẫu nhiên thì (-a). b = a . (-b). Giải. Nếu 1 trong các nhì số là số 0 thì (-a). b = 0 = a . (-b). Giả sử a > 0, b > 0. Khi bại I - a I = a = I a I, I b I = b = I - b |. Do bại (-a). b = -(I - a f. I b I) = - (a . b) và a . (-b) = - (I a I. I - b I) = - (a . b). Vậy (-a). b = a . (-b). Ví dụ 4. Giả sử a và b là nhì số nguyên vẹn không giống vệt và a . b = c. Chứng tỏ rằng I c I = I a I . I b |. Do bại I a I = I c I : I b I và I b I = I c I : I a |. Giải. Theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu tao có: c = a . b = -(I a I . I b I). Suy đi ra I c I = I - (I a I. I b I) I = I a I . I b |. Vì những số I a I, I b I, I c I là những số ngẫu nhiên nên đẳng thức I c I = I a I . I b I chứng minh I c I phân tách không còn mang lại I a I và mang lại I b |. Vậy I a I = I c I : I b I và I b I =1 c I : I a |. Ví dụ 5. Tìm X, biết: b) (-27). (-x) = -216. a) X . (-35) = -280; Giải, a) Vì X . (-35) = -280 là một vài âm và -35 cũng chính là số âm nên X cần là số dương. Do bại X = I x Ị. Theo ví dụ 4,1 X I = I -280| : I -35 I = 280 : 35 = 8. Vậy X = 8. Vì (-27) . (—x) = -216 là một vài âm và -27 là một vài âm nên -X phải là một vài dương. Do bại - X = I - X |. Theo ví dụ 4, I - X I = I -216 I : I -27 I = 216 : 27 = 8. Suy đi ra - X = 8. Vậyx = -8. c. Hướng dẫn giải bài bác luyện vô sách giáo khoa Bài 73. ĐS: a) -30; b) -27; c) -110; d) -600. Bài 74. ĐS: a) -500; b) -500; c) -500. Bài 75. HD: Thực hiện nay luật lệ nhân rồi đối chiếu sản phẩm với số sót lại. ĐS: a) (-67). 8 < 0; b) 15 . (-3) < 15; c) (-7). 2 < - 7. Bài 76. Giải'. X 5 -18 18 -25 y -7 10 -10 40 x.y -35 -180 -180 -1000 Bài 77. ĐS: a) 3.250 = 750 (dm); b) (-2). 250 = -500 (dm). D. Bài luyện tập thêm 1. Tính: (-37) . 8; c) [(-35) . 4] . 5; b) 42 . (-15) |-7|.(-14). Thực hiện nay luật lệ tính: 14 . (-8) - (-7) .16; b) (-45). 7 + (-20). 7 - 75 . (-7); c) 36 . (-9) - Ị54 - (-3). 2 |. Chứng tỏ ràng với a, b, c là những số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: [(-a). b] . c = -abc = [a . (-b)] . c = (a . b). (-c). Có tứ quân cờ, vô bại sở hữu một quân lấn. Quy ước rằng nếu như rút được quân lấn thì được thưởng 6 điểm, nếu như rút được quân ko cần là lấn thì bị trừ 2 điểm; tức là được -2 điểm. Quý Khách Quang rút tứ thứ tự chỉ tồn tại một thứ tự được quân lấn. Hỏi chúng ta Quang được bao nhiêu điểm? Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số a)£>S/-296. ĐS: -630. [(-35). 4] . 5 = [ - (35.4)] . 5 = (- 140). 5 = - (140.5) = - 700. I-7 I . (-14) = 7'. (-14)=-(7 . 14) = -98. a) 14. (-8)-(-7). 16 = -(14.8)-[-(7 . 16)] =-112 - (-112) = -112+112 = 0. (-45). 7 + (-20). 7 - 75 . (-7) = -(45.7) + [-(20). 7] - [-(75.7)] = -315 + (-140) - (-525) = - 455 + 525 = 525 - 455 = 70. 36 . (-9) - |54 - (-3) . 2 I =-(36.9)-! 54- [-(3 . 2)] I = -324 - I 54 + 6 I = -324 - 1 60 I = -324 - 60 = -384. Vì a, b, c là những số ngẫu nhiên nên: I - a I = I a I = a, |b| = b, I c I = c. Theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu tao có (-a). b = - (I - a I . I b I) = - (a . b). Do bại ((- a). b). c = [- (ab)] . c = - [| - (ab) I . I c I] = - [(ab). C] = - abc. Tương tự động, [a . (-b)] . c = [- (I a I . I -b I)] . c = [-(a . b)]. c = - [ I - (ab) I . I c I = - [(a.b).c] = - abc. Tương tự động, tao cũng có: (a . b) . (-c) = -abc. ĐS: 0 điểm.